Poschitai.com
Стройка Конструкции

Расчет забежных ступеней: квадратный поворот 90 и 180 градусов

Размеры забежных ступеней в квадратном поворотном узле: деление лучами, глубины по линии хода, внутренняя кромка, площадь и схема поворота 90 или 180 градусов.

Быстрый ответ

Поворот делится на равные углы. Лучи пересекают внешнюю и внутреннюю квадратные границы; равные углы не дают одинаковую глубину по линии хода, поэтому показываются минимум и максимум.

Описание расчёта

Размеры забежных ступеней в квадратном поворотном узле: деление лучами, глубины по линии хода, внутренняя кромка, площадь и схема поворота 90 или 180 градусов.

План лестничного узла

План лестничного узла
СтупеньПо ходу, ммВнутренняя хорда, мм
1375.386.6
2549.489.7
3375.386.6

Входные данные

шт

Результат

Угол деления поворота
30 °
Габарит поворотного узла вдоль входа
1,15 м
Габарит поворотного узла поперек входа
1,15 м
Суммарная площадь забежных проступей
1,3 м2
Минимальная глубина по квадратной линии хода
375,28 мм
Максимальная глубина по квадратной линии хода
549,44 мм
Минимальная хорда внутренней кромки
86,6 мм
Разница с заданной внутренней шириной
-13,4 мм
Разница с заданной глубиной по ходу
125,28 мм
Угол деления поворота
30 °

Следующий расчет

Как считается

  1. 1 В плане строится четверть либо половина квадратного кольца. Наружный размер равен внутреннему размеру плюс ширина полосы.
  2. 2 Углы лучей получаются делением поворота на выбранное число ступеней. На пересечениях с квадратными границами определяются контуры проступей.
  3. 3 Глубина по ходу измеряется вдоль квадратной линии на заданном отступе. Внутренний размер считается прямой хордой между соседними лучами.
  4. 4 Минимальные размеры сравниваются с заданными вами требованиями; площадь рассчитывается по фактическим контурам, не по прямоугольному маршу.
Угол деления поворота
geometry_valid ? turn_deg / winder_count : 0
Расшифровка переменных ▾
  • turn_deg Поворот узла
  • winder_count Забежных ступеней в поворотном узле (шт)
Габарит поворотного узла вдоль входа
geometry_valid ? outer_size_m : 0
Габарит поворотного узла поперек входа
geometry_valid ? outer_size_m * (turn_deg === 180 ? 2 : 1) : 0
Расшифровка переменных ▾
  • turn_deg Поворот узла
Суммарная площадь забежных проступей
geometry_valid ? (outer_size_m ** 2 - inner_size_m ** 2) * turn_deg / 90 : 0
Расшифровка переменных ▾
  • turn_deg Поворот узла
  • inner_size_m Размер внутреннего квадратного выреза от центра (м)
Минимальная глубина по квадратной линии хода
geometry_valid ? min((1 <= winder_count ? walk_depth_1 : 4 * outer_size_m),(2 <= winder_count ? walk_depth_2 : 4 * outer_size_m),(3 <= winder_count ? walk_depth_3 : 4 * outer_size_m),(4 <= winder_count ? walk_depth_4 : 4 * outer_size_m),(5 <= winder_count ? walk_depth_5 : 4 * outer_size_m),(6 <= winder_count ? walk_depth_6 : 4 * outer_size_m),(7 <= winder_count ? walk_depth_7 : 4 * outer_size_m),(8 <= winder_count ? walk_depth_8 : 4 * outer_size_m),(9 <= winder_count ? walk_depth_9 : 4 * outer_size_m),(10 <= winder_count ? walk_depth_10 : 4 * outer_size_m),(11 <= winder_count ? walk_depth_11 : 4 * outer_size_m),(12 <= winder_count ? walk_depth_12 : 4 * outer_size_m)) * 1000 : 0
Расшифровка переменных ▾
  • winder_count Забежных ступеней в поворотном узле (шт)
Максимальная глубина по квадратной линии хода
max(walk_depth_1,walk_depth_2,walk_depth_3,walk_depth_4,walk_depth_5,walk_depth_6,walk_depth_7,walk_depth_8,walk_depth_9,walk_depth_10,walk_depth_11,walk_depth_12) * 1000
Минимальная хорда внутренней кромки
geometry_valid ? min((1 <= winder_count ? inner_chord_1 : 4 * outer_size_m),(2 <= winder_count ? inner_chord_2 : 4 * outer_size_m),(3 <= winder_count ? inner_chord_3 : 4 * outer_size_m),(4 <= winder_count ? inner_chord_4 : 4 * outer_size_m),(5 <= winder_count ? inner_chord_5 : 4 * outer_size_m),(6 <= winder_count ? inner_chord_6 : 4 * outer_size_m),(7 <= winder_count ? inner_chord_7 : 4 * outer_size_m),(8 <= winder_count ? inner_chord_8 : 4 * outer_size_m),(9 <= winder_count ? inner_chord_9 : 4 * outer_size_m),(10 <= winder_count ? inner_chord_10 : 4 * outer_size_m),(11 <= winder_count ? inner_chord_11 : 4 * outer_size_m),(12 <= winder_count ? inner_chord_12 : 4 * outer_size_m)) * 1000 : 0
Расшифровка переменных ▾
  • winder_count Забежных ступеней в поворотном узле (шт)
Разница с заданной внутренней шириной
geometry_valid ? min_inner_mm - required_inner_mm : 0
Расшифровка переменных ▾
  • required_inner_mm Требуемая вами минимальная внутренняя хорда (мм)
    Контрольное значение, не назначенная калькулятором норма.
Разница с заданной глубиной по ходу
geometry_valid ? min_walk_mm - required_walk_mm : 0
Расшифровка переменных ▾
  • required_walk_mm Требуемая вами минимальная глубина по ходу (мм)
    Параметр сравнения с проектом, не универсальный норматив.

Допущения

  • Это равномерное угловое деление квадратного поворотного узла, не метод плавной балансировки забежных ступеней и не винтовая лестница.
  • Линия хода имеет квадратный поворот, а не круговую дугу. Значения хорды и длины пути по кромке нельзя смешивать.
  • Нулевой внутренний вырез сводит кромки к точке: результат не подтверждает пригодность такого решения.
  • Чертеж относится к геометрии узла. Высота ступеней, прямые марши, проем, свесы, несущие элементы и ограждения не подбираются.

Источники и методика

  • Геометрия пересечения лучей с квадратными границами

    Координаты границ определяются нормированием синуса и косинуса на максимум их модулей. Это открытая геометрическая модель, не расчет несущей способности.

Часто задаваемые вопросы

Почему глубина по ходу у ступеней разная?

Деление выполнено равными углами, а граница и линия хода квадратные. Вблизи угла путь между соседними лучами отличается от пути вдоль прямой стороны.

Внутренний размер — это зазор между маршами?

Это расстояние от центра до стороны внутреннего квадратного выреза. При развороте на 180 градусов полный внутренний зазор равен двум таким размерам.

Можно ли изменить число забежных ступеней?

Да, от 2 до 12. После изменения пересчитываются лучи, контуры и контрольные размеры каждой ступени.

Что означает внутренняя хорда?

Прямое расстояние между точками двух соседних лучей на внутренней границе. Если между ними находится угол, длина пути вдоль границы будет больше хорды.

Это готовые детали для изготовления?

Нет. Здесь нет подбора несущих частей, учета свесов, соединений или проверки всей лестницы. Проектировщик должен согласовать геометрию с остальными узлами.

Калькулятор назначает нормативные минимумы?

Нет. Два начальных контрольных размера служат примером сравнения. Требования выбираются для конкретного здания и назначения лестницы.

Следующий шаг

Связанные расчеты